Gunther Martin Göttsche (* 1953 in Bad Oldesloe) ist ein deutscher Kirchenmusiker und Komponist.
Göttsche wurde als Sohn einer Musikerfamilie geboren. Er ist der Sohn von Heinz Markus Göttsche. Er studierte Schulmusik, Komposition und klassische Philologie an der Musikhochschule Mannheim und der Universität Mannheim. Anschließend studierte er Kirchenmusik an der Spandauer Kirchenmusikschule in Berlin, wo er 1981 das A-Examen ablegte.
Nach einer ersten Stelle von 1981 bis 1987 als Bezirkskantor in Aalen wurde er 1987 zum Landeskirchenmusikdirektor der Ev. lutherischen Landeskirche in Braunschweig berufen. Von 1992 bis 2013 war er Direktor der Kirchenmusikalischen Fortbildungsstätte in Schlüchtern. Zusätzlich lehrte er von 2008 bis 2013 an der Hochschule für Kirchenmusik Heidelberg. Von 2013 bis 2018 war er Kirchenmusiker der deutschsprachigen evangelischen Gemeinde an der Erlöserkirche in Jerusalem.