Richard Kershaw wurde 1946 in Leeds geboren und erhielt seine Ausbildung an der City of Norwich School und am Balliol College in Oxford, wo er Musik studierte. Er schloss sein Studium 1968 ab und promovierte 1976 mit einer Arbeit über "The Solo Keyboard Works of J.N. Hummel".
Nach einer kurzen Lehrtätigkeit an der Universität Aberdeen trat er in den Musiklehrkörper der Sherborne School in Dorset ein, wo er seither geblieben ist. Seit 1999 unterrichtet er nur noch in Teilzeit, was es ihm ermöglicht, sich auf das Komponieren (hauptsächlich für Kinder) zu konzentrieren und seinen Leidenschaften, der Vogelbeobachtung und der alpinen Gartenarbeit, nachzugehen. Er spielt Cello und Klavier.