Fritz Näf studierte Sologesang an den Musikhochschulen Zürich und Freiburg/Breisgau und besuchte Meisterkurse u. a. bei Jenny Tourel und Ernst Haefliger. Als Tenor konzertierte er in den meisten Ländern Europas und bildete sich weiter zum Chor- und Orchesterdirigenten. 19761986 unterrichtete er Sologesang und Vokalensemble an der Schola Cantorum Basiliensis, wo er 1978 die Basler Madrigalisten gründete. 19862000 war er zuerst Direktor von Musikschule und Konservatorium Winterthur und anschließend Rektor der neu gegründeten Hochschule für Musik und Theater Zürich. Seit Dezember 2000 ist Fritz Näf vollzeitlicher künstlerischer Leiter des 1997 gegründeten Schweizer Kammerchors sowie der Basler Madrigalisten und wirkt weiterhin als Gastdirigent bei verschiedenen Chören und Orchestern.